質(zhì)量流量計依據(jù)牛頓第二定律:力=質(zhì)量×加速度(F=ma)。當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度V在對P軸作角速度ω旋轉(zhuǎn)的管道內(nèi)移動時,質(zhì)點受兩個分量的加速度及其力:
1)法向加速度,即向心加速度αr,其量值等于ω2r,朝向P軸;
2)切向角速度αt,即科里奧利加速度,其值等于2ωV,方向與αr垂直。由于復(fù)合運動,在質(zhì)點的αt方向上作用著科里奧利力Fc=2ωVm,管道對質(zhì)點作用著一個反向力-Fc=-2ωVm。
當(dāng)密度為ρ的流體在旋轉(zhuǎn)管道中以恒定速度V流動時,任何一段長度Δx的管道將受到一個切向科里奧利力ΔFc:
ΔFc=2ωVρAΔx (1)
式中:A———管道的流通截面積。
由于存在關(guān)系式:qm=ρVA
所以:ΔFc=2ωqmΔx (2)
因此,直接或間接測量在旋轉(zhuǎn)管中流動流體的科里奧利力就可以測得質(zhì)量流量。
數(shù)學(xué)模型
對(2)式進(jìn)一步推導(dǎo)(有關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)省略),得出如下數(shù)學(xué)模型:
(3)
式中:qm———質(zhì)量流量;
K———一個僅決定與測量管結(jié)構(gòu)尺寸的量,當(dāng)測量管結(jié)構(gòu)一定時,在一定溫度下,K是一定值;
G———測量管材料的剪切彈性模量;在一定溫度下,K是一定值;
ω———測量管主振動的固有頻率;
ωθ———測量管扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率;
Δt———測量管兩檢測信號的時間差。
電路中由時間差檢測器測量左右檢測信號之間的滯后時間。這個“時間差”Δt經(jīng)過數(shù)字量測量、處理、濾波以減少噪聲,提高測量分辨率。時間差乘上流量標(biāo)定系數(shù)來表示質(zhì)量流量。